如果a>b,ab=1,求证a方+b方大于等于2√2（a-b）
问题描述：
如果a>b,ab=1,求证a方+b方大于等于2√2（a-b）
答
(a^2+b^2)/(a-b) =[(a-b)^2+2ab]/(a-b) ∵ab=1 ∴原式=(a-b)+2/(a-b) ∵a>b ∴a-b＞0 ∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2 当a=b时,取“=” ∴a=b=1/2,原式的最小值是2√2 所以有：a^2+b^2≥2√2(a-b),