关于x的一元一次方程x平方-(k+2)x+2k=0 1.证明;无论k取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根

问题描述:

关于x的一元一次方程x平方-(k+2)x+2k=0 1.证明;无论k取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根

证明:∵△=(k+2)²-4×2k=k²-4k+4=(k-2)²≥0∴这个方程总有实数根
且此方程可分解为(x-2)(x-k)=0
∴ 此方程必有一根是2
∴有有理根