一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上三条棱的长分别是3,2,根号3,球的表面积为
问题描述:
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上三条棱的长分别是3,2,根号3,球的表面积为
答
你要想:球包含长方形,说明长方形一半的截面在球的半截面上,球面才是最小,刚好的.所以,长方形的中心点跟球面的重心点重合.接下来就是算,长方形的中心点到一个角的距离 即:半径r=根号{(3/2)的平方+(2的平方+根号3的平方)/2的平方} 即r=2 再根据S=4πr =16π