已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
答
因为f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，所以f（a2-a-1）＞-f（4a-5），
因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），
又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以
−1≤a2−a−1≤1 −1≤4a−5≤1
a2−a−1＜−4a+5
解得：1≤a≤
．−3+
33
2