已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC． 求证：（1）∠BEF=∠FDC； （2）△BEF≌△FDC．
问题描述：
已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC．
求证：（1）∠BEF=∠FDC；
（2）△BEF≌△FDC．
答
（1）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠BEF=∠FDC．
（2）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB=DC，
∵EF=DC，
∴EF=AB，
∵AE=ED，
∴EA+AB=ED+EF，
∴EB=DF，
∵EF=DC，∠BEF=∠FDC，EB=DF，
∴△BEF≌△FDC．