如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且CE＝1/2BC．过点E作EF∥CA，交CD于点F，连接OF． （1）求证：OF∥BC； （2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABC
问题描述：
如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且CE＝
BC．过点E作EF∥CA，交CD于点F，连接OF．1 2
（1）求证：OF∥BC；
（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明．
答
（1）证明：延长EF交AD于G（如图），在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∵EF∥CA，EG∥CA，∴四边形ACEG是平行四边形，∴AG=CE，又∵CE＝12BC，AD=BC，∴AG＝CE＝12BC＝12AD＝GD，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，在△CE...