高二数学推理与证明题一道
问题描述：
高二数学推理与证明题一道
(用分析法证明)
设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2
答
a^3+b^3-a^2b-ab^2
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b）(a^2-b^2)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a+b)>0
所以a3+b3>a2b+ab2