y=x的平方/(x的平方-1)的值域是

问题描述:

y=x的平方/(x的平方-1)的值域是

答:
y=x^2/(x^2-1)
=(x^2-1+1)/(x^2-1)
=1+1/(x^2-1)
因为:
x^2>=0
所以:x^2-1>=-1
-1x^2-1>0时:1/(x^2-1)>0,y>1+0=1
所以:y1
所以:值域为(-∞,0]∪(1,+∞)