正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
问题描述：
正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
答
以A为原点,AD,AB,AA'分别为x,y,z轴建立直角座标系,并设正方形边长为2. 则B(0,2,0),D'(2,0,2),P(0,1,2),M(1,0,0),N(2,2,1) 向量BD'=(2,-2,2),向量PM=(1,-1,-2),向量PN=(2,1,-1) 设平面PMN法向量为向量n=(x,y,1),则: x...