若向量a=（2，-3，3）是直线l的方向向量，向量b=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为 _ ．
问题描述：
若向量
=（2，-3，a
）是直线l的方向向量，向量
3
=（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为 ___ ． b
答
设直线l与平面α所成角为θ，则sinθ=|cos＜
，a
＞|=b
=|
•a
|b |
| |a
|b
=2
×1
22+(-3)2+(
)2
3
，1 2
∵θ∈[0，
]，∴θ=π 2
，即直线l与平面α所成角的大小为π 6
．π 6
故答案为
．π 6