在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． P从点O出发 平移次数 可能到达的 点的坐标 1次 （0，2）（1，0） 2次 _ 3次 _ （1）实验操作 在平面
问题描述：
在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
| P从点O出发 平移次数 | 可能到达的 点的坐标 |
| 1次 | （0，2）（1，0） |
| 2次 | ______ |
| 3次 | ______ |
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中．
（2）观察思考
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图象上，如：平移1次后点P在函数______的图象上；平移2次后点P在函数______的图象上…
（3）规律发现
由此我们知道，平移n次后点P在函数______的图象上（请填写相应的解析式）
答
（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
则
，
解得
，
故平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
（3）∵平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；
平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上；
…，由此得出平移n次后点P坐标满足的关系式是y=-2x+2n的图象上．
故答案为：（1）（0，4），（1，2），（2，0）；（0，6）（1，4）（2，2）（3，0）；
（2）y=-2x+2，y=-2x+4；
（3）y=-2x+2n．
（1）如图所示：
| P从点O出发平移次数 | 可能到达的点 的坐标 |
| 1次 | |
| 2次 | （0，4），（1，2），（2，0） |
| 3次 | （0，6），（1，4），（2，2），（3，0） |
则
|
解得
|
故平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
（3）∵平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上；
平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上；
平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上；
…，由此得出平移n次后点P坐标满足的关系式是y=-2x+2n的图象上．
故答案为：（1）（0，4），（1，2），（2，0）；（0，6）（1，4）（2，2）（3，0）；
（2）y=-2x+2，y=-2x+4；
（3）y=-2x+2n．