操作与探究: 在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. (1)实验操作:在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,平移1次后
问题描述:
操作与探究:
在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,平移1次后可能到达的点的坐标是(0,2),(1,0);点P从原点O出发,平移2次后可能到达的点的坐标是(0,4),(1,2),(2,0);点P从原点O出发,平移3次后可能到达的点的坐标是______;
(2)观察发现:
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数y=-2x+2的图象上;平移2次后在函数y=-2x+4的图象上,….若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上,则点P的坐标是______;
(3)探究运用:
点P从原点O出发经过n次平移后,到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长不小于30,不超过32,求点Q的坐标.
答
(1)∵在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度,∴当点P平移3次后的坐标是:①当点P连续向上平移3次时,点P的坐标是(0,6);②当点P先向右平移1次,再向...