在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长
问题描述：
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长
点P从点O出发经过n次平移后,到达直线y=2x上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过54,求点Q的坐标．
答
解析：
设点P从点O出发向右平移x次,每次1个单位长度,则向上平移n-x次,每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q,可知点Q的坐标为( x,2(n-x) ),其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上,则有：x=2(n-x),即3x=2n,可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50,不超过56,则：
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数,所以：
可知x=26或28
当x=26时,由3x=2n得n=39,符合题意,此时点Q的坐标为(26,26)；
当x=28时,由3x=2n得n=42,符合题意,此时点Q的坐标为(28,28).直线y=2x