求y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域

问题描述:

求y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域

y=(cosx)平方+sinx=1-(sinx)^2+sinx=1-[(sinx)^2-sinx+1/4-1/4]=5/4-[sinx-1/2]^2
x=π/6时y最大5/4 x=-π/4时y最小(2-2√2)/4
y=(cosx)平方+sinx,x属于(-45度,45度)的值域 ((2-2√2)/4 ,5/4]