在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长． （1）求证：B≤π3； （2）若B＝π4，且A为钝角，求A．
问题描述：
在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
（1）求证：B≤
；π 3
（2）若B＝
，且A为钝角，求A． π 4
答
（1）由余弦定理，得cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c24ac． …（3分）因a2+c2≥2ac，∴cosB≥12．…（6分） 由0＜B＜π，得 B≤π3，命题得证． …（7分）（2）正弦由...