求教一道考研数学概率密度题,

问题描述:

求教一道考研数学概率密度题,
设二维随机变量(X,Y)密度函数畏f(x,y)=A/[(1+x^2+y^2)^2],求常数A的值?
这道题我换元实在崩溃了···求下计算过程,

对x ,y积分正无穷负无穷等于一,再用极坐标替换,求解.我知道啊···关键是分母四次方啊,我就想问下积分具体过程,不至于太复杂,能不能写下呢不要拆开,将积分变成(1+r^2)^2d(1+r^2)然后你就会求了