求证：(1)等边三角形的内心也是它的外心 (2)等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍

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• 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一中是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕*星在同意半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接圆于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量为m.（1）试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期（2）假设两种形式星球的运动周期想通,第二种形势下星体之间的距离应为多少?
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