您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 函数y=1+sinx2+cosx的值域为（　　） A.[-43，43] B.[-43，0] C.[0，43] D.（0，43]

函数y=1+sinx2+cosx的值域为（　　） A.[-43，43] B.[-43，0] C.[0，43] D.（0，43]

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:42:35

问题描述：

函数y=

1+sinx

2+cosx

的值域为（　　）
A. [-

4

3

，

4

3

]
B. [-

4

3

，0]
C. [0，

4

3

]
D. （0，

4

3

]

答

∵y=

1+sinx

2+cosx

，
∴1+sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y-1，
即：

1+y2

sin（x-θ）=2y-1，
∵-

1+y2

≤

1+y2

sin（x-θ）≤

1+y2

，
∴-

1+y2

≤2y-1≤

1+y2

，
解得：y∈[0，

4

3

]．
故选C．