点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离

问题描述:

点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离

设点P(4cosa,3sina),则点P到直线3x-4y-24=0的距离为d=|3*4cosa-4*3sina-24|/5=12|cosa-sina-2|/5=12|√2cos(a+π/4)-2|/5,则最大距离是12|-√2*(-1)-2|/√5=(24+12√2)/5;最小距离是12|√2-2|/√5=(24-12√2...