化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2011+√2009

问题描述:

化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2011+√2009
如题.

1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
=(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]
=(1/2)(√(2n+1)-1)
,把2n=2010带入即可