如图，直线y=x+b（b

问题描述：

如图，直线y=x+b（b<0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y＝

于点D，过D作两

坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：DA平分∠CDE．
（2）是否存在直线AB．使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
（3）当△AOD的面积为3时，求直线AB的解析式．

答

（1）证明：∵直线y=x+b（b<0）交坐标轴于A、B两点∴A（-b，0），B（0，b），∴∠OAB=45°，又∵过D作两坐标轴的垂线DC、DE，∴∠EDC=90°，DC∥BE，∴∠CDA=∠OAB=45°，∴∠CDA=∠EDA=45°，即：DA平分∠CDE；...