先化简,再求值：【（a-2/a²+2a）-（a-1/a²+4a+4）】÷（a-4/a+2）,其中a=根号2-1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:35:50

问题描述：

答

原式=[(a-2)/a(a+2)-(a-1)/(a+2)²]×(a+2)/(a-4)
=(a²-4-a²+a)/a(a+2)²×(a+2)/(a-4)
=(a-4)/a(a+2)²×(a+2)/(a-4)
=1/a(a+2)
=1/[(√2-1)(√2+1)
=1/(2-1)
=1