已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE

问题描述:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE
⑵平面ADE‖平面B1C1F

证明:(1)取AA1的中点为G,连接GF,GB1,由条件可知,GF‖B1C1,切GF=B1C1所以四边形GFC1B1为平行四边形,则FC1‖GB1,又AG‖EB1,且AG=EB1,所以AGB1E为平行四边形,则AE‖GB1所以 FC1‖AE,得出FC1‖平面ADE(2) FC1‖AE,B...