已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值 求高人指点

我不明白为什么-1≤1/3 -sinx≤1
即-1≤ sinx -1/3≤1……
-2/3≤sinx≤4/3……
又－1≤sinx≤1……
所以-2/3≤sinx≤1 ……
这样的话把sinx换成siny的话siny的范围不也是-2/3≤siny≤1了吗?即-2/3≤siny≤1,这时候sinx的范围再求的话不又变了吗?搞不懂……
为什么不直接弄出方程式用－1≤sinx≤1解决,非得求sinx的范围 ,可反过来说sinx那样求的范围,siny不也能那样求出那个范围吗?……0)的最值是“当x等于-b/(2a)时,y有极大值(4ac-b^2)/4a^2,也就是二次函数的顶点是极值点”,如果限定x的范围,x不一定能取到-b/(2a),y的极大值也不一定是(4ac-b^2)/4a^2,>后面求最值得时候要使用sinx的范围，但-2/3≤sinx≤1，如果把求sinx范围的过程中的sinx换成siny的那不也是-2/3≤siny≤1,同样的因为sinx+siny=1/3，所以sinx=1/3-siny又因为-2/3≤siny≤1,所以-2/3≤sinx≤1那实际上就是-2/3≤siny≤1而sinx也是-2/3≤sinx≤1喽对吗？确实这样，在约束条件sinx+siny=1/3中sinx和siny的地位是一样的，通过变形找到siny=1/3-sinx带入所求式子siny-(cosx)^2得到消元的目的，同样通过变形找到sinx=1/3-siny带入所求式子siny-(cosx)^2得到消元的目的也是可行的，只不过前者运算相对简单，从优化解题思维，缩短解题长度，节省解体能量的角度来看会选之前者。