如图 在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,若MN=1cm,求BC的长.
问题描述：
如图 在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,若MN=1cm,求BC的长.
答
3 首先连接AN
因为 ∠B=30 MN=1 所以 BN = 2 （直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半）
又因为 ∠B=∠NAB=30 所以∠NAC=60-30=30 度 又因为 NB=BA=2 （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
所以AN =2 又因为 ∠NAC=30 所以 NC=1 （直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半）
所以 BC=BN+NC=2+1=3