设a,b均大于1,且loga(c)logb(c)=4,则下列不等式中一定成立的是 ( )
问题描述：
设a,b均大于1,且loga(c)logb(c)=4,则下列不等式中一定成立的是 ( )
A.ac>=b B.ab>=c C.cb>=a D.ab
答
loga(c)logb(c)=4 ,即 logc(a)logc(b)=1/4 (此处用了换底公式）.
而 logc(a) + logc(b) >= 2根号【logc(a)logc(b)】= 2根号【1/4】= 1
即 logc(ab) >= 1 = logc(c) 即 ab >= c ,故B