在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2求抛物线的函数解析式 `

问题描述:

在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2求抛物线的函数解析式 `

S△AOC=3*1/2=2/3 ,AO=1,b/-2a为X=2
有A(1.0),B(3.0),即x1=1,x2=3 且ax²+bx+c过(0,3)
故有a(0-1)(0-3)=3,得a=1
所以抛物线应为y=1(x-1)(x-3)=x²-4x+3