如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V0=6m
问题描述：
如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V0=6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L．
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力FA．
（3）判断小球能否到达最高点B，说明理由．
答
（1）小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着C点切线方向，
将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：
C点速度在竖直方向的分量：vy=v0tan45°=6m/s
竖直方向的分运动为*落体运动，t=
＝0.6svy g
水平方向做平抛运动，L=v0t=3.6m
（2）由机械能守恒定律，有
mvC2+mg(R−Rcos45°)＝1 2
mvA21 2
根据向心力公式得：
FA−mg＝
mvA2 R
解得：FA=43.9N
（3）设小球能到达B点，根据机械能守恒定律，有
mv02+mg(h−R−Rcos45°)＝1 2
mvB21 2
解得：vB=
m/s＞
38
gR
所以可以到达B点．
答：（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L为3.6m；
（2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力FA为43.9N；
（3）小球能到达最高点B．