已知中心在原点 焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2 且经过点(-1,3/2) 求椭圆的C方程
问题描述：
已知中心在原点 焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2 且经过点(-1,3/2) 求椭圆的C方程
答
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,半焦距为c
所以,由离心率为1/2,知a=2c,a^2=4c^2,所以b^2=a^2-c^2=3c^2
代入椭圆方程,得x^2/4+y^2/3=c^2
代入点坐标,c^2=1,所以a^2=4,b^2=3
椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1