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设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8，求A，B，C至少有一个发生的概率．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:20:50
问题描述：

设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=

1
4
，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=
1
8
，求A，B，C至少有一个发生的概率．

答

∵ABC⊂AB
∴0≤P（ABC）≤P（AB）=0，
故P（ABC）=0
∴所求概率为：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
=

1
4
+
1
4
+
1
2
-0-
1
8
-0+0=
7
8

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