如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
问题描述：
如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
答
设 x^2-2x+m=0 的两根为 x1 、x2 ,
则 判别式=4-4m>=0 ,且 x1+x2=2>1 ,x1*x2=m ,
因为 1,x1,x2为边可组成三角形,
所以,由 4-4m>=0 得 m4-4m是怎么来的啊二次方程的根的判别式，大于或等于0时，保证二次方程有两个实根。那为什么|x1-x2|3/4呢？|x1-x2|3 ，所以 m>3/4 。