用长为l的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力.

问题描述:

用长为l的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力.

小球受力如图,根据小球竖直方向上的合力等于零,有:
Tcosθ=mg
解得:T=

mg
cosθ

在水平方向上有:
F=mgtanθ=mlsinθ(
T
)2

解得:T=2π
lcosθ
g

答:绳子的拉力为
mg
cosθ
,小球运动的周期
lcosθ
g