求函数f(x)=1-X的平方+ln(x+1)的单调区间

问题描述:

求函数f(x)=1-X的平方+ln(x+1)的单调区间

f(x)=1-X的平方+ln(x+1)
x>-1
f'(x)=-2x+1/(x+1)
=(-2x平方-2x+1)/(x+1)
=0
2x平方+2x-1=0
x=(-2±2√3)/(2×2)
=(-1±√3)/2
f'(x)>0
(-2x平方-2x+1)/(x+1)>0
(2x平方+2x-1)/(x+1)-1即增区间为(-1,(-1+√3)/2)
从而减区间为((-1+√3)/2,+∞)