有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？
问题描述：
有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？
答
x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0，分解因式得：（x-k-1）（x-k-2）=0，可得x-k-1=0或x-k-2=0，解得：x1=k+1，x2=k+2，可知x2＞x1，分两种情况考虑：①当5为斜边时，由勾股定理得：（k+1）2+（k+2）2=25，解得：k1=2；k2=-5，...