求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
问题描述：
求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
=t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C 怎么来的啊
麻烦啦
答
√(x^2-2x)=t,x^2-2x=t^2 (x-1)^2=t^2+1,(x-1)dx=tdt,代入得：
∫dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
=∫tdt/t(t^2+1)^(5/2)
=∫dt/(t^2+1)^(5/2)
=t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C (查积分表）
最后代t最后一步咋来的啊(查积分表）呀，你的高数书上后面有呀，你自己查一下，这个也能自己推，比较复杂就是。