求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx
问题描述：
求不定积分∫x^2/√(25-4x^2) dx
答
令2/5x=sint x=5/2sint dx=5/2costdt
原式=-1/8*x*(25-4*x^2)^(1/2)+25/16*asin(2/5*x)+C第一类换元积分法感觉还可以，到了第二类换元积分法就无从下手 ，请指点第二类换元的精髓（常用思路）请详解 ，而且加悬赏。谢谢第二类换元积分法常用变换：1.含x和（ax+b)^(n/m),做变换（ax+b)^(1/m)=t2.含x和√(a^2-x^2),做变换x=a*sin t或 x=a*cos t,本题即属于此类3.含x和√(a^2+x^2),做变换x=a*tan t或 x=a*sh t4.含x和√(x^2-a^2),做变换x=a*sec t或 x=a*ch t5.欧拉第一、第二变换第5个欧拉什么意思啊？此问题我已另开问 谢谢。请继续关注我。含x和√(ax^2+bx+c),做变换√(ax^2+bx+c)-√x=t或 [√(ax^2+bx+c)-√c]/x=t上面的5 种：含X 和和后面的式子什么关系(不太懂yo )（ 请详解 谢谢 中秋快乐)！可含x