已知函数f(x)=xˇ2+alnx,求在[1,2]上的最值
问题描述：
已知函数f(x)=xˇ2+alnx,求在[1,2]上的最值
答
f′(x)=2*x+a/x,根据导数的符号判断函数的增减.
①f′(x)>=0 得a>=-2x²,-2x²函数在[1,2]区间上为单调递减函数,所以,当a>=-2时,f(x)单调递增,在[1,2]区间的最大值为f(2)=4+aln2,最小值为f(1)=1
②f′(x)。f(1)=1,f(2)=4+aln2,做差f(2)-f(1)>=0,得a∈[-3/ln2,-2]时，f(2)=4+aln2为最大值，a∈[-8,-3/ln2)时，f(1)=1为最大值。这一步啥意思求得最小值嘛，最大值在端点上，所以比较两个端点函数值的大小啊 。