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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求c的长度．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:12:24
问题描述：

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

3
，求c的长度．

答

∵S=

1
2
absinC，∴sinC=
3
2
，（4分）
于是∠C=60°，或∠C=120°，（6分）
又c2=a2+b2-2abcosC（8分）
当∠C=60°时，c2=a2+b2-ab，c=
21
（10分）
当∠C=120°时，c2=a2+b2+ab，c=
61
．（12分）

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