如图,在等腰地形abcd中,对角线ac,bd相互垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

问题描述:

如图,在等腰地形abcd中,对角线ac,bd相互垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

过B作高BE;
∵∠ABD=∠BAC(△ABD≌△BAC:三边相等)=½90º(已知AC⊥BD)=45º;
∠BDE=∠ABD(内错角相等)=45º=∠DBE(互余);
∴高BE=DE(等角对等边)=½(AB+CD)=中位线.