在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（ ） A.9 B.12 C.18 D.6+33
问题描述：
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（ ）
A. 9
B. 12
C. 18
D. 6+3
3
答
过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，CE∥AD，AD=CD=6，
∴四边形AECD为菱形，∴AE=CE=AD=6；
由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°；
在△ECB中，∠CEB=60°，∠B=30°，∴∠ECB=90°，
根据“直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半”得EB=2CE=12，故AB=6+12=18．
故选C．