关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4

相关推荐

• 设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3）,a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?（2）当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式我做的是设β=k1a1+k2a2+k3a3,带入后的非齐次线性方程组,并提出它的系数矩阵是 1 2 0 3 4 7 1 10 0 1 -1 b2 3 -a 4然后初等变换最终得 1 2 0 30 -1 1 -20 0 -a-1 00 0 0 b-2第一问线性无关则行列式不等于零则1*-1*-a-1*b-2≠0,应该是a≠-1且b≠2呀,可是答案是a为任意实数,b≠2,为什么我的解法错了,错在哪里,
• 3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数列且bn=an/(n+c),其中c为不等于零的常数,若Tn=b1+b2+...+bn,求lim(1/T1+1/T2+...+1/Tn)3.已知无穷等比数列1,1/2,1/2^2,...1/2^(n-1),...1)在其中取值,作为一个首相为1/2^m的无穷等比数列,求这个数列各项和的取值范围2)在其中取值,作一个无穷等比数列,其各项和S满足4/61
• ①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.②关于χ的一元二次方程χ²＋cχ＋a＝0的两个整数根恰好比方程χ²＋aχ＋b＝0的两个根都大1,求a＋b＋c的值.③设四位数abcd满足a³＋b³＋c³＋d³＝10c＋a,则这样的四位数的个数为几个.④⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为几个.⑤两条直角边分别是整数a,b（其中b＜2011）,斜边长是b＋1的直角三角形有几个.⑥已知A,B是两个锐角,且满足sin²A＋cos²B＝4／5t,cos²A＋sin²B＝3／4t²,则实数t的所有可能值的和为（）.A,－3／8 B,－5／3 C,1 D,11／3快 好的我会追加分数
• 设a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(2,1,-1,0),a4=(1,-3,-4,-5),求向量组a1,a2,a3,a4的秩并判别它的线性相关性,写出它的一个最大线性无关组
• 设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组
• 设t1,t2,t3为3阶矩阵A的三个互不相同的特征值,相应的特征向量依次为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3,证明b,Ab,A^2b线性无关
• 线性代数,关于向量组的一个问题.是否存在此结论：若向量组a1,a2,a3不能由b1,b2,b3线性表出,则r(a1,a2,a3)>r(b1,b2,b3) 并解释原因.如果前面加上a1,a2,a3线性无关，所有向量均3维的条件呢？
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组Ax=0的通解
• 线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值
• 在括号里填恰当的词语：（ ）地跑着,（ ）的民族,树木长得（ ）,鸟儿飞得（ ）,他高兴得（ ）
• 一条小虫从幼虫长到成虫,每天长大一倍,10天长了20厘米,长到5厘米长时用了多少天.