线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值
问题描述：
线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值
线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值
答
r(A)=1说明只有一个线性独立的向量,k=2r(A)=3说明有三个,不妨设a1,a2,a3线性独立,现在来表示a4,即x*a1+y*a2+z*a3=a4.kx+2y+2z=2;2x+2k+2z=2;2x+2y+kz=2;2x+2y+2z=k;用④来减其他的式子,得到(k-2)i=2-k; i=x,y,z代回...