已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
问题描述：
已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
答
设：所求方程两根是y1,y2,原来方程的两根是x1、x2,则：
x1＋x2-－3/2、x1x2=－1/2
则：
y1＋y2=(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3
y1y2=(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=－2
即所求方程是：y²－3y－2=0好乱啊！y1＋y2=(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3y1y2=(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=－2特别是这里，解释下行吗新方程的两根是1/x1，1/x2，则：新方程的两根和是：(1/x1)＋(1/x2)=(x1＋x2)/(x1x2)=3新方程的两根积是：(1/x2)×(1/x2)=1/(x1x2)=－2则新方程是：x²－3x－2=0那为什么会是-3？方程ax²＋bx＋c=0的两根是x1、x2，则：x1＋x2=－b/ax1x2=c/a