边长为1的正方形ABCD,按逆时针方向旋转30度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠面积是多少?
问题描述：
边长为1的正方形ABCD,按逆时针方向旋转30度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠面积是多少?
答
连结CD. ∵∠A=∠B=90° ∵CD=CD 又∵BD=AD（正方形） ∴Rt△BCD≌Rt△ACD ∴∠BDC=（90°-30°）/2=30° ∵BD=1 且∠BDC=30°∴BC=1/√3= √3/3∴S△BCD+S△ACD=2S△BCD=2×(1×根号3/3)/2=根号3/3 ∵S正方形=1×1=...