在某小区有一长方形的绿地,先要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2米,长减少2米,就可使其变为正方形,相应的面积扩大为原来的3倍,则这块绿地原来的面积有多大?
问题描述:
在某小区有一长方形的绿地,先要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2米,长减少2米,就可使其变为正方形,相应的面积扩大为原来的3倍,则这块绿地原来的面积有多大?
答
设原来长为x
变成正方形边长为 x-2 则长方形的宽为 x-2-2=x-4
则
(x-2)^2=(x-4)*(x)*3
解得 x=2+(根号6)
原面积=【2+(根号6)】*【2+(根号6)-4】=2平方米