某小区有一长方形的绿地,现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大三倍,则这块绿原来的面积有多大?
问题描述:
某小区有一长方形的绿地,现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大三倍,则这块绿原来的面积有多大?
答
设原来长方形长为a,宽为b,(a-2)(b+2)=3ab,(1)a-2=b+2(2)由(1)ab+2a-2a-4=3ab,2ab-2a+2b+4=0ab-a+b+2=0,将(2)代入:(b+4)b-(b+4)+b+2=0b²+4b-2=0b=-2+√6(b=-2-√6舍去)原来S=ab=(-2+√6+4)...