已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小(2)设向量m=
问题描述:
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小(2)设向量m=
(cos2A+1,cosA),向量n=(1,-8/5),且向量m⊥向量n,求tan(π/4+A)的值
答
由(√2a-c)cosB=bcosC得,(√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC√2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC∴√2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA∴cosB=1/√2=√2/2,∴B=π/4∵m⊥n,∴cosA+1-8/5cosA=0,∴cosA=5/3,这不可能,题...没有啊,那是根号二乘以a第一小题没有错误,我已经解出了。是第二小题。是8分之5还是5分之8?负5分之8,非常感谢知道了,
∵m⊥n,∴cos2A+1-8/5cosA=0,
即:2cos²A-1+1-8/5cosA=0
解得:cosA=4/5或cosA=0
∵是钝角三角形,∴舍去cosA=0
∴sinA=3/5,从而tanA=sinA/cosA=3/4
∴tan(π/4+A)
=[1+tanA]/[1-tanA]
=(7/4)/(1/4)
=7