向量a、b的内积定义?用坐标表示的向量a、b的内积运算公式?

问题描述:

向量a、b的内积定义?用坐标表示的向量a、b的内积运算公式?

向量α与β的内积,内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product)   他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量.   设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]   则矢量A和B的内积表示为:   A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn   A·B = |A| × |B| × cosθ   |A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);   |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).   其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角(一般情况下,θ∈[0,π/2]).