如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. 求证:AF=BF+EF.

问题描述:

如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
求证:AF=BF+EF.

证明:∵ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°∵DE⊥AG,∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE+∠DAE=90°又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,∴∠ADE=∠BAF.∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEG=∠AED.在△ABF与△DAE中,∠AFB=∠AED∠ADE=∠...