(2002•广州)若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
问题描述:
(2002•广州)若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答
∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,半径为4,
1+3=4,
∴与⊙O1、⊙O2都相切的圆有5个;
分别为有两个与这两圆外切;有两个这两圆相切于这两圆的公共点,这两圆中一个与它外切,一个与它内切;还有一个是这两圆在它的内部相切,每个与它外切.
故选D.